Differ with vs. Differ from

[muna]

Incorrecto: The two sides differed from each other on several points but finally worked out an agreement.
Correcto: The two sides differed with each other on several points but finally worked out an agreement. (Ambas partes diferían en varios puntos pero al final llegaron a un acuerdo.)

Esto es así porque differ from significa "a diferencia de", en el sentido de distinto, diferente.
Por su parte differ with significa "no estar de acuerdo", en el sentido de tener otro punto de vista.

Otro ejemplo: How do you do differ from your predecessor? (¿En qué te diferencias de tu predecesor?)